Vibrations of discrete-continuous models of low structures with a nonlinear soft spring

In the paper discrete-continuous models with a local nonlinearity are proposed for the dynamic investigations of low structures subject to kinematic excitations caused by transverse waves. The models consist of rigid bodies and of elastic elements which only undergo shear deformations, while the local nonlinearity is represented by a damper and a nonlinear spring. It is assumed that the nonlinear characteristic of the spring is of a soft type. In the paper this characteristic is described by four nonlinear functions. In the discussion a wave approach is used. Numerical calculations are performed for the models with two, three and four rigid bodies for a harmonic kinematic excitation. They focus on the investigation of the effect of the local nonlinearity expressed by various functions on displacements of selected cross-sections of the elastic elements in the considered models, and on the determination of the application ranges of these functions.

Drgania dyskretno-ciągłych modeli niskich konstrukcji ze sprężyną o nieliniowej charakterystyce typu miękiego. W pracy przeprowadzono badania dynamiczne niskich obiektów poddanych wymuszeniom kinematycznym wywołanych falami poprzecznymi przy wykorzystaniu dyskretno-ciągłych modeli z lokalną nieliniowością. Modele złożone są z brył sztywnych i elementów sprężystych poddanych tylko odkształceniom ścinającym, natomiast lokalna nieliniowość reprezentowana jest przez dyskretne elementy z nieliniową sprężyną. Założono, że nieliniowa charakterystyka sprężyny jest typu miękkiego. W pracy charakterystykę tę opisano za pomocą czterech funkcji nieliniowych. W dyskusji wykorzystano podejście falowe. Obliczena numeryczne wykonano dla modeli z dwiema, trzema i czterema bryłami sztywnymi przy wymuszeniu kinematycznym opisanym funkcją harmoniczną. Koncentrują się one na zbadaniu wpływu lokalnej nieliniowości, wyrażonej przez cztery różne funkcje, na przemieszczenia wybranych przekrojów poprzecznych elementów sprężystych w rozpatrywanych modelach, oraz na wyznaczeniu obszarów stosowalności przyjętych funkcji nieliniowych.